الفلك

التدحرج والخطوة والانعراج للطائرات المدارية

التدحرج والخطوة والانعراج للطائرات المدارية



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

لقد كنت أقرأ عن الميكانيكا السماوية وخاصة عن مدارات الكواكب. أفهم أن مدار كوكب ما يمكن أن يميل (مائل) فيما يتعلق بمسير الشمس للأرض وأنه قد يتقدم (الانحراف) بمرور الوقت. لكنني لم أجد أي مؤشر على أن الطائرة المدارية لكوكب آخر قد تتدحرج فيما يتعلق بالأرض.

لقد وجدت أيضًا إشارات إلى العناصر المدارية Keplerian ، لكنني لا أرى أن أيًا منها يشير إلى لفة. هل أنا أسيء فهم الموقف؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فهل سيوجهني أحدهم إلى مورد ابتدائي حيث يمكنني التعرف على هذا الأمر؟


أنت تستخدم مصطلحات خاطئة. يستخدم المهندسون الانعراج والخطوة واللفافة لوصف اتجاه السيارة. يسمي البعض هذه التدويرات خطأً زوايا أويلر. يستخدم الفلكيون والفيزيائيون زوايا أويلر الحقيقية ، وهي دوران حول المحور Z لبعض المستويات المرجعية ، متبوعًا بدورة ثانية حول المحور X الذي تم تدويره مرة واحدة ، متبوعًا بدورة ثالثة حول المحور Z الذي تم تدويره مرتين. لاحظ أن زوايا Tait-Bryan (المعروفة أيضًا بزوايا Cardano) تستخدم سلسلة من الدورات حول ثلاثة محاور متميزة. تستخدم زوايا أويلر محورين فقط.

الدوران الأول هو زاوية الانحراف المحوري للكوكب. الدوران الثاني هو الميل المحوري للكوكب. يمثل الدوران الثالث الدوران اليومي للكوكب. المعدلات التي يتغير بها الانحراف والاستباقية أصغر بكثير من الزاوية الثالثة سريعة التغير.


الانعراج ، والانعراج ، واللف

يقذف, ياو و تدحرج هي الأبعاد الثلاثة للحركة عندما يتحرك كائن عبر وسيط.

يمكن استخدام المصطلحات لوصف تحركات طائرة عبر الهواء. يتم تطبيقها أيضًا على الأسماك التي تتحرك عبر الماء ، والمركبات الفضائية التي تتحرك عبر الفضاء.

في الواقع ، توجد ست درجات من الحرية لجسم صلب يتحرك في فضاء ثلاثي الأبعاد. [1]

نظرًا لأن الحركة على طول كل من المحاور الثلاثة مستقلة عن بعضها البعض ومستقلة عن الدوران حول أي من هذه المحاور ، فإن للحركة ست درجات من الحرية (انظر الرسم البياني).

رفع الأنف أو الذيل. يتحرك أنف الانعراج من جانب إلى آخر بحركة دائرية (في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة) للجسم أثناء تحركه للأمام

تؤدي أسطح الطائرة وزعانف الأسماك وظيفة مماثلة. إنها تعمل على ضبط موقف الكائن أثناء تحركه عبر السائل. [2] تواجه الغواصات نفس مشاكل التحكم الديناميكي التي تواجهها الأسماك.

غالبًا ما يتم تدريس هذا الموضوع تحت درجات الحرية (ميكانيكا). هذا هو عدد الحركات المستقلة المسموح بها للجسم.


طائرات الطيران كيف تطير الطائرات ، السحب ، الدفع ، الانقلاب ، الانعراج ، الانعراج ، علم الصواريخ

لملايين السنين ، شاهد البشر مخلوقات مجنحة تحلق عالياً في الهواء أعلاه ، وكما حلم الكثيرون أنفسهم يومًا ما بالهروب من رابطة الجاذبية لمطابقة هذا الإنجاز الجوي الجذاب. كثيرون ممن لديهم سحر مشكوك فيه ، يربطون الريش بملاحقهم ، يغريهم القدر بالطفو على الهاوية البعيدة عندها فقط ليجدوا أجسادهم في وفرة متشابكة ومكسورة في القاع ، إذا كانوا محظوظين بما يكفي للنجاة من الحدث بعد قرون من الحلم وعملية التجربة والخطأ المؤلم ، نجح الأخوان أورفيل وويلبر رايت حيث فشل الآخرون من قبلهم. حلقوا لأول مرة في الجو بمركبة مجنحة في عام 1903 ، لكن كيف؟

كان Wright & # 8217s يجربان لعدة سنوات ، وفي عام 1902 قاما باكتشاف رئيسي. ووجدوا أن الجنيح يوفر ارتفاعًا أكبر من السطح ، وفي هذه الحالة يكون الجناح مسطحًا من الأعلى والأسفل. الجنيح هو أساسًا مستوى هندسي مسطح من جانب ومنحني أو محدب من ناحية أخرى. يجب أن يسافر الهواء الذي يمر فوق الجزء العلوي & # 8211 جانب محدب & # 8211 من الجنيح ، مضطرًا للسفر لمسافة أبعد للوصول إلى الحافة الخلفية للطائرة أو الجناح ، إلى مسافة أبعد للوصول إلى هناك. يصل الهواء الذي يسافر أسفل الجناح - على الجانب المسطح - إلى الجزء الخلفي من الجناح بشكل أسرع من الهواء الذي يمر فوقه. يمثل هذا التباين النسبي لسرعة الهواء أيضًا اختلافًا في ضغط الهواء حيث يكون أقل على قمة الجناح وأكبر في الجانب السفلي. ينتج عن فرق الضغط هذا ديناميكيًا أشار إليه مهندسو الطيران باسم & # 8220lift & # 8221 وكيف تطير السهول الجوية ، ولكن هناك المزيد منها. الاستيقاظ هناك شيء واحد ، البقاء هناك سيناريو مختلف تمامًا كما سيتعلم الأخوان رايت.

عندما يتولد الرفع عن طريق مرور الهواء فوق الجناح وتحته ، يتم التغلب على قوة الجاذبية ويبدأ الجناح في الصعود. لكن كيف تجعل الرياح تتحرك فوق الجناح أو الجناح تتحرك في الهواء في المقام الأول. حسنًا ، لسبب واحد ، هذا هو سبب إقلاع الطائرات دائمًا في مهب الريح. من ناحية أخرى ، فإنه يعيد إلى الأذهان ديناميكية ثانية للطيران تسمى & # 8220drag. & # 8221 السحب هو في الأساس القوة الإجمالية للجاذبية ومقاومة الهواء التي تحاول دائمًا إبطاء الطائرة الهوائية وإعادتها إلى الأرض . يتم التغلب على قوة الجاذبية بالطبع بواسطة ديناميكية الرفع. في الواقع ، في حالة الطائرات الشراعية ، تخلق الجاذبية قوة رفع عن طريق زيادة حركة الطائرات الشراعية إلى أسفل ، وبالتالي تسريع سرعة مرور الهواء فوق سطح الجناح ، مما يؤدي إلى توليد قوة الرفع. حتى الطائرة الشراعية يجب أن تقف هناك قبل أن تتمكن من استخدام تيارات الجاذبية والهواء لتوليد قوة الرفع ، ومع ذلك ، هناك جانب آخر من جوانب الرحلة تعلم Wright & # 8217s أيهما يحل هذه المشكلة.

الديناميكية النهائية الضرورية للطيران تسمى & # 8220thrust. & # 8221 الدفع يمكن توفيرها بعدة طرق. تستخدم طائرة شراعية طائرة سحب لتصل إلى ارتفاع حيث يمكن للطائرة الشراعية أن تطير من تلقاء نفسها. في هذه الحالة ، توفر طائرة السحب قوة الدفع. تستخدم الطائرات التي تعمل بالطاقة مراوح أو محركات نفاثة لإجبار الهواء فوق وتحت جناح الطائرات. الصواريخ هي نوع آخر من أنواع الدفع التي توفر الدفع وتستخدم لتعزيز الطيران. يتغلب الدفع على السحب على سهل الهواء ويوفر أيضًا رفعًا عن طريق تحريك جناح السهول عبر الهواء.

بحلول ديسمبر من عام 1903 ، طور ويلبر وأورفيل رايت فهمًا أساسيًا لديناميكيات الطيران ، وعادا إلى كيتي هوك نورث كارولينا ليحلقوا مرة أخرى مع الطيور. في هذه المناسبة ، حصلوا على معاملات الرفع ، والسحب ، والدفع في الاتجاه الصحيح تمامًا ، وقد أخذوا بالفعل إلى السماء ويطيروا. لم تعد الرحلة المأهولة حلما بل حقيقة واقعة.

بمجرد أن تكون الطائرة في الجو ، هناك عدد من المتغيرات التي ستؤثر على سرعة اتجاهها (العنوان) وما إلى ذلك. هناك ثلاث ديناميكيات إضافية يجب مراعاتها هنا وهي & # 8220roll ، & # 8221 & # 8220pitch ، & # 8221 و & # 8220yaw ، & # 8221 وكلها لها علاقة بموقف الطائرة أثناء تحليقها. إن أبسط طريقة لفهم كل من هذه الديناميكيات هي التفكير في خط يمر عبر مركز جسم الطائرة من الأمام إلى الخلف. يشير الالتفاف إلى دوران أطراف أجنحة الطائرة في حركة دائرية حول هذا الخط المركزي. يشير Pitch إلى الأنف لأعلى أو لأسفل فيما يتعلق بخط الوسط فيما يتعلق بسطح الأرض. يتعلق Yaw بإزاحة بين خط الوسط للطائرة وعنوان البوصلة الفعلي للحركة الأمامية # 8217s. يتم قياس التدحرج والخطوة والانعراج بالدرجات ، وتمثل المعلمة صفر درجة لكل من هذه الديناميكيات طائرة في رحلة مستوية.

يحافظ التحكم في التدحرج والميل والانعراج على استقرار الطائرة لتحليق المستوى ، ولكن يتم استغلال هذه الديناميكيات أيضًا لتغيير مسار الطائرة وارتفاعها. تستخدم معظم تصميمات الطائرات قسم الذيل الذي يتضمن مثبتات أفقية ورأسية لتأثير الانحراف والانعراج. يتحكم المثبت الرأسي في الانحراف وتأثيرات الموازن الأفقي. للتحكم في هذه الديناميكيات ، يتم تجهيز المثبت الرأسي بسطح متحرك يسمى الدفة ، ويتم تجهيز المثبت الأفقي بسطح مشابه يُشار إليه باسم المصعد. أخيرًا ، بالقرب من النهاية وعلى الجانب الخلفي من الأجنحة ، توجد أسطح متحركة تسمى الجنيحات والتي تتحكم في اتجاه دوران الطائرة. باستخدام الدفة والمصاعد والجنيحات ، يمكن للطيار أن يدير الطائرة ويصعدها ، بالإضافة إلى جعلها تتسلق وتنزل. في حالة الصعود والنزول ، يقوم الطيار أيضًا بخنق المحركات لأعلى أو لأسفل للتحكم في مقدار الرفع الذي يولده الجناح.

أخيرًا ، تحتوي معظم الطائرات اليوم على أسطح متحركة على ظهر الأجنحة ، وفي بعض الأحيان على مقدمة الأجنحة أيضًا ، تسمى اللوحات. تُستخدم اللوحات لضبط ديناميكية الرفع للأجنحة ، وكذلك لزيادة السحب لإبطاء الطائرة. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن لبعض الطائرات التي تحركها المروحة ضبط ميل ريش المروحة ، لجعلها تغير أو تعكس اتجاه تدفق الهواء ، وهي القدرة التي تُستخدم أيضًا لإبطاء سرعة الطائرة أثناء الهبوط. تقوم الطائرات النفاثة بنفس الشيء باستخدام عواكس الدفع التي تعيد توجيه عادم المحرك إلى الأمام.

كما ترون ، وكما اكتشف الأخوان رايت بالتأكيد ، هناك ما هو أكثر قليلاً مما تراه العين حول كيفية تحليق الطائرة. ولكن في الوقت نفسه ، فإن & # 8217 ليس علم الصواريخ على الرغم من قربه الشديد.


1 إجابة 1

tldr أثناء تجميع محطة الفضاء الدولية ، قامت المحطة بالمناورة أكثر مما تفعله هذه الأيام.

أنت محق في أن المكوك الراسي / مكدس محطة الفضاء الدولية قام بالمناورة أثناء مهمة STS-115.

المواقف المخططة لآخر عدة رحلات مكوكية متاحة في أقسام Attitude Timeline من خطط رحلاتهم ، المنشورة على صفحة JSC FDF. خطة رحلة STS-115 هنا.

بالإشارة إلى ذلك (الصفحات 4-5 و 4-6) ، يمكننا أن نرى أنه بالنسبة لغالبية مرحلة الإرساء ، طار المكدس في التحيز -XLV -ZVV الموقف ، ولكن مناورة لاثنين من XPOP المواقف لنشر المصفوفات الشمسية التي تم تركيبها من قبل البعثة.

ستقوم محطة الفضاء الدولية بالمناورة وفقًا لموقف نشر صفيف الطاقة الشمسية 4A. خلال العزل الأول [كذا] بعد فترة ما بعد النوم ، من المتوقع أن ينشر الطاقم صاري المصفوفة الشمسية 4A على 15.5 خليجًا (49٪) ثم إلى 31.5 خليجًا (100٪). بعد نشر 4A واكتمال عمليات التحقق المرئية ، سيتم إعداد SSRMS استعدادًا لنشر 2A Solar Array Deploy. ستقوم محطة الفضاء الدولية بالمناورة إلى موقف نشر صفيف الطاقة الشمسية 2A وتسليم التحكم في الموقف إلى المكوك. سيحافظ المكوك على التحكم في الموقف أثناء نشر 2A ولعزل إضافي [كذا] فترة. يتم نشر صاري المصفوفة الشمسية 2A في 15.5 فتحة (49٪) ، ويتم الاحتفاظ بها لمدة 30 دقيقة للتكييف الحراري ثم النشر الكامل إلى 31.5 فتحة (100٪). يحمي الجدول الزمني لعزل واحد [كذا] فترة لكل مجموعة شمسية وعزل إضافي [كذا] فترة لنشر الطوارئ. بعد هذه الفترات الثلاث ، بسبب محطة الفضاء الدولية الحرارية 6 ساعات. فترة الاسترداد في الموقف الاسمي مطلوبة قبل محاولة أخرى للنشر. سيعود المكوك إلى موقف TEA الاسمي قبل تسليم التحكم في الموقف مرة أخرى إلى ISS.

  • -XLV -ZVV يعني أن محور ISS السالب X موجه إلى المحور الرأسي المحلي ومحور Z السالب موجه إلى متجه السرعة. كان هذا الموقف "المنحاز - XLV -ZVV" هو موقف توازن عزم الدوران للمكدس في هذه المرحلة من بناء محطة الفضاء الدولية عندما كانت المحطة غير متناظرة. يتم شرح مواقف توازن عزم الدوران هنا.
  • XPOP ​​تعني أن محور ISS X عمودي على المستوى المداري.

يظهر الرتل المرجعي للمحور X العمودي على المدار (XPOP) في الشكل C-3. XPOP ​​هو إطار مرجعي شبه بالقصور الذاتي يمكن تخيله بزاوية 90 درجة لإطار LVLH عند الظهيرة المدارية. يشير المحور X إلى خارج المستوى ، بينما يقع كل من المحورين Y و Z في المستوى المداري. لاحظ أنه على عكس LVLH ، الذي يدور مع المحطة أثناء دوران المحطة حول الأرض ، تظل XPOP ثابتة مع توجيه المحور X للمحطة خارج المستوى ويتم محاذاة المحور Z مع متجه الظهيرة في المدار. XPOP ​​هو إطار مرجعي "شبه قصور ذاتي" ، لأنه عندما يتراجع المستوى المداري ببطء ، يتراجع الإطار المرجعي XPOP أيضًا لإبقاء المحور X يشير إلى خارج المستوى المداري.

(وصف وصورة XPOP من هنا)

خلال المراحل المبكرة غير المتكافئة لبناء محطة الفضاء الدولية ، تم استخدام مواقف مختلفة. تتم مناقشة بعض الأشياء الأخرى هنا. لا يمكنني العثور على الموقف الذي كانت تحلق فيه المحطة الأولى من محطة الفضاء الدولية قبل الإرساء STS-115 ، ولكن كان هذا موقفًا آخر - تنص خطة الرحلة على أن "المكوك سينقل المكدس إلى موقف Bias -XLV + ZVV" بعد الإرساء .


كوادكوبتر لفة الملعب والانحراف

Pexels / Pixabay

الآن بعد أن أصبحت على دراية بمحاور الاتجاه ، دعنا ندخل في ما يبدو عليه الأمر عند استخدامه على طائرة بدون طيار.

يقذف

عند استخدام الملعب ، فإنه يحرك كوادكوبتر أو طائرة بدون طيار على محوره الجانبي. وبسبب هذا ، تميل الطائرة بدون طيار من الأمام وتنخفض من الخلف.

هذا مشابه لطائرة الملعب!

نتيجة لذلك ، ستتحرك المروحية الرباعية إما للأمام أو للخلف ، اعتمادًا على كيفية إمالتها. فكر في الأمر على أنه رأسك يهز رأسك لأعلى ولأسفل للإشارة "نعم". هذا مشابه لطائرة الملعب!

سوف "يميل" إلى اليمين أو اليسار ، متحركًا إلى جانب واحد.

تحرك لفة الطائرة بدون طيار كوادكوبتر على محور طويل ، وتميل من جانب إلى آخر. نتيجة لذلك ، تتحرك الطائرة بدون طيار من جانب إلى آخر ، اعتمادًا على كيفية إمالتها. سوف "يميل" إلى اليمين أو اليسار ، متحركًا إلى جانب واحد.

فكر في الأمر على أنه تحريك أذنيك إلى كتفيك ، وإمالة رأسك إلى جانب واحد.

فكر في الأمر كما لو أنك لا تقوم بأي حركة ، هز رأسك من جانب إلى آخر.

يقوم الانحراف بتحريك الطائرة بدون طيار الخاصة بك في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة ، والبقاء مستويًا على السطح. سيؤدي هذا إلى تغيير اتجاه الطائرة بدون طيار وفقًا لكيفية تدويرها. فكر في الأمر كما لو أنك لا تقوم بأي حركة ، هز رأسك من جانب إلى آخر.

خنق

إنه عنصر مهم للغاية أيضًا لأنه بدونه لن تكون قادرًا على التحرك في الهواء بالسرعة التي تحتاجها للجري.

هذا هو المكان الذي أريد أن أذكر فيه الخانق ، وهو ليس دورانًا اتجاهيًا ولكنه يتحكم في ارتفاع الطائرة بدون طيار. الخانق هو ما يجعل طائرتك تحلق في الجو وتتحكم في السرعة. إنه عنصر مهم للغاية أيضًا لأنه بدونه لن تكون قادرًا على التحرك في الهواء بالسرعة التي تحتاجها للجري.


لفة الملعب ياو

ملخص: في هذا الدرس العملي ، يستكشف الطلاب مصطلحات الرحلة "لفة" و "الملعب" و "الانعراج" ويلعبون لعبة ممتعة حيث "يطيرون" عبر الغرفة.

درجات: مرحلة ما قبل المدرسة و K-2

طول الدرس: 30 & # 8211 45 دقيقة

بعد الانتهاء من هذا الدرس ، سيتمكن الطلاب من:

  • اشرح الطرق المختلفة التي يمكن أن تتحرك بها الطائرة.
  • قدِّم تعريفات "التدحرج" و "الملعب" و "الانعراج".
الأهداف ذات الصلة من منهج Space Racers TM:

حقائق أساسية عن استكشاف الفضاء والفضاء # 8211 رحلة الفضاء / علم الطيران:

مواد:
  • اطبع ملصق "Roll، Pitch، Yaw".
  • ابحث عن مساحة (إما بالداخل أو بالخارج) حيث يمكن للطلاب "الطيران" مثل الطائرات.
أنشطة الدرس:

النشاط 1: الطيران

  1. أخبر طلابك أنك ستتحدث اليوم عن الطيران وكيف تتحرك الطائرات في الهواء.
  2. اذهب إلى منطقة من غرفتك أو مدرستك (في الداخل أو الخارج) ، حيث يكون لديك مساحة مفتوحة.
  3. اطلب من الطلاب أن يمدوا أذرعهم إلى اليسار واليمين ، كما لو كانوا طائرات. اطلب من الطلاب أن يتظاهروا بأنهم طائرات وأن "يطيروا" في أرجاء الغرفة.
  4. اطلب من الطلاب تجربة طرق مختلفة يمكنهم من خلالها الطيران.
  5. اطلب من الطلاب أن يصطفوا خلفك ، واتباع أسلوب القائد ، وقادهم في جميع أنحاء الغرفة ، مع فرد ذراعيك مثل الطائرة واجعل طلابك يتابعونك أثناء "الطيران".
  6. الآن قم بإمالة جسمك من جانب إلى آخر ، قم بإمالة ذراعك الأيمن نحو الأرض ثم افعل الشيء نفسه مع ذراعك الأيسر ، وقم بإمالة جسمك لأسفل باتجاه اليسار. ثم ارفع رأسك عالياً ، ثم أنزل رأسك وذراعيك لأسفل. حلق باتجاه اليسار ثم حلق باتجاه اليمين.
  7. اطلب من أحد المتطوعين أن يكون الطائرة الرئيسية واطلب من الجميع (بما فيهم أنت) أن يتبعهم بينما يواصلون الطيران. اجعل عددًا قليلاً من الطلاب يتناوبون ليكونوا الطائرة الرائدة.
  8. اطلب من الجميع الجلوس على الأرض / الطابق. اطلب من الطلاب مناقشة بعض الطرق المختلفة التي تحركوا بها عند "الطيران" في الهواء. (أعلى ، أسفل ، من جانب إلى جانب ، مستقيم ، إلخ.)

النشاط الثاني: تقديم التدحرج والخطوة والانحراف

  1. ارفع طائرة لعبة. اطلب من أحد المتطوعين أن يصف ويوضح إحدى الطرق التي يمكن أن تتحرك بها الطائرة. (لأعلى ولأسفل ، من جانب إلى آخر ، إلخ.) ثم اطلب من أحد المتطوعين أن يصف ويوضح طريقة أخرى يمكن أن تتحرك بها الطائرة.
  2. اعرض لطلابك ملصق "Roll، Pitch، Yaw". امسك الطائرة اللعبة وحرك جناحها الأيسر لأسفل ثم جناحها الأيمن لأسفل. اشرح أن هذه الحركة في الرحلة تسمى "لفة". أشر إلى عمود "لفة" في الملصق.
  3. ثم حرك مقدمة الطائرة لأعلى ثم حركها لأسفل. كرر هذا الإجراء عدة مرات ، واطلب من الطلاب وصف الحركة أثناء قيامك بها (لأعلى ولأسفل). اشرح أن هذه الحركة لأعلى ولأسفل أثناء الطيران تسمى "الملعب". أشر إلى عمود "الملعب" في الملصق.
  4. ثم حرك مقدمة الطائرة إلى اليسار ثم إلى اليمين واشرح أن هذه الحركة أثناء الطيران تسمى "الانعراج". أشر إلى عمود "الانعراج" في الملصق.

نصيحة: للمساعدة في توضيح مفاهيم "التدحرج" و "الملعب" و "الانعراج" ، اعرض الصور المتحركة وناقشها على موقع المتحف الوطني للطيران والفضاء: http://howthingsfly.si.edu/flight-dynamics/roll-pitch-and-yaw

النشاط 3: لفة ، ونبرة ، وياو راب (اختياري)

    لمساعدة طلابك على تعلم مصطلحات "roll" و "Pitch" و "yaw" ، علمهم موسيقى الراب التالية:


محتويات

يتم تحديد رحلة المركبة الفضائية من خلال تطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة:

أين F هو مجموع متجه لجميع القوى المؤثرة على السيارة ، م هي كتلتها الحالية ، و أ هو متجه التسارع ، معدل التغير اللحظي للسرعة (الخامس) ، والذي بدوره يمثل المعدل الفوري للتغير في الإزاحة. حل ل أ، التسارع يساوي مجموع القوة مقسومًا على الكتلة. يتم دمج التسارع بمرور الوقت للحصول على السرعة ، ويتم دمج السرعة بدورها للحصول على الموضع.

يتم التعامل مع حسابات ديناميات الطيران من خلال أنظمة التوجيه المحوسبة على متن المركبة ، حيث تتم مراقبة حالة ديناميكيات الطيران على الأرض أثناء المناورات التي تعمل بالطاقة بواسطة أحد أعضاء فريق التحكم في الطيران المعروف في مركز الطيران الفضائي التابع لناسا باسم ضابط ديناميكيات الطيران ، أو في أوروبا. وكالة الفضاء بصفتها ملاح المركبات الفضائية. [1]

بالنسبة للطيران الجوي المدعوم ، فإن القوى الرئيسية الثلاث التي تعمل على السيارة هي القوة الدافعة والقوة الديناميكية الهوائية والجاذبية. تعتبر القوى الخارجية الأخرى مثل قوة الطرد المركزي وقوة كوريوليس وضغط الإشعاع الشمسي غير ذات أهمية بشكل عام بسبب الوقت القصير نسبيًا للطيران وصغر حجم المركبة الفضائية ، وقد يتم إهمالها بشكل عام في حسابات الأداء المبسطة. [2]

تحرير الدفع

يتم تقريب قوة دفع محرك الصاروخ ، في الحالة العامة للتشغيل في الغلاف الجوي ، بواسطة: [3]

F n = m ˙ v e = m ˙ v e - o p t + A e (p e - p a m b) = < نقطة > v_= < نقطة > v_+ أ(ص_-p_)>

أين:
م ˙ >> = تدفق كتلة غاز العادم
الخامس ه > = سرعة العادم الفعالة (يُشار إليها أحيانًا على أنها ج في المنشورات)
الخامس ه - o ف t > = السرعة النفاثة الفعالة عند Pamb = Pe
أ. > = منطقة التدفق عند مستوى خروج الفوهة (أو الطائرة التي تغادر فيها الطائرة النفاثة الفوهة إذا تم فصل التدفق)
* ه > = الضغط الساكن عند مستوى خروج الفوهة
* أ م ب > = الضغط المحيط (أو الجوي)

تتناسب سرعة العادم الفعالة للوقود الدافع للصاروخ مع النبضة النوعية للفراغ وتتأثر بالضغط الجوي: [4]

يتعلق الدافع المحدد بقدرة دلتا- v بكمية الوقود المستهلك وفقًا لمعادلة صاروخ تسيولكوفسكي: [5]

تحرير القوة الجوية

يتم تحليل القوى الديناميكية الهوائية ، الموجودة بالقرب من جسم ذي غلاف جوي كبير مثل الأرض أو المريخ أو الزهرة ، على النحو التالي: الرفع ، الذي يُعرَّف بأنه مكون القوة المتعامد مع اتجاه الرحلة (وليس بالضرورة إلى الأعلى لموازنة الجاذبية ، كما هو الحال بالنسبة للطائرة) والسحب ، المكون الموازي لـ ، وفي الاتجاه المعاكس للرحلة. يتم نمذجة الرفع والسحب على أنهما نتاج معامل ضغط ديناميكي يعمل على منطقة مرجعية: [6]

  • جإل خطي تقريبًا مع α، زاوية الهجوم بين محور السيارة واتجاه الرحلة (تصل إلى قيمة محددة) ، وهي 0 عند α = 0 لجسم متماثل المحور
  • جد يختلف مع α 2
  • جإل و جد تختلف مع رقم رينولدز ورقم ماخ
  • فالضغط الديناميكي يساوي 1/2 ρv 2 ، أين ρ هي كثافة الغلاف الجوي ، على غرار الأرض كدالة للارتفاع في الغلاف الجوي القياسي الدولي (باستخدام توزيع مفترض لدرجة الحرارة ، وتغير الضغط الهيدروستاتيكي ، وقانون الغاز المثالي) و
  • أالمرجع هي منطقة مميزة للمركبة ، مثل منطقة المقطع العرضي عند أقصى قطر.

تحرير الجاذبية

يتم تصميم قوة الجاذبية التي يمارسها جسم سماوي على مركبة فضائية مع أخذ الجسم والمركبة ككتلة نقطية للأجسام (الأرض والقمر وما إلى ذلك) ويتم تبسيطها على شكل كرات وتكون كتلة المركبة أصغر بكثير من كتلة بحيث يمكن إهمال تأثيره على عجلة الجاذبية. لذلك يتم حساب قوة الجاذبية من خلال:

تُستخدم الميكانيكا المدارية لحساب الرحلة في مدار حول جسم مركزي. بالنسبة للمدارات العالية بما فيه الكفاية (بشكل عام على الأقل 190 كيلومترًا (100 ميل بحري) في حالة الأرض) ، قد يُفترض أن القوة الديناميكية الهوائية لا تذكر في المهمات قصيرة المدى نسبيًا (على الرغم من وجود كمية صغيرة من السحب مما يؤدي إلى اضمحلال الطاقة المدارية على مدى فترات زمنية أطول.) عندما تكون كتلة الجسم المركزي أكبر بكثير من المركبة الفضائية ، والأجسام الأخرى بعيدة بما فيه الكفاية ، يمكن التعامل مع حل المسارات المدارية على أنه مشكلة جسدين. [7]

يمكن إثبات أن هذا يؤدي إلى أن يكون المسار مثاليًا مقطعًا مخروطيًا (دائرة أو قطع ناقص أو قطع مكافئ أو قطع زائد) [8] مع وجود الجسم المركزي في بؤرة واحدة. المسارات المدارية هي إما دوائر أو قطع ناقصة يمثل المسار المكافئ أول هروب للمركبة من مجال جاذبية الجسم المركزي. المسارات الزائدية هي مسارات هروب ذات سرعة زائدة ، وستتم تغطيتها تحت الطيران بين الكواكب أدناه.

تتميز المدارات الإهليلجية بثلاثة عناصر. [7] المحور شبه الرئيسي أ هو متوسط ​​نصف القطر عند apoapsis و periapsis:

الغرابة ه يمكن بعد ذلك حساب القطع الناقص ، مع معرفة الجبهات:

الفترة الزمنية للمدار الكامل تعتمد فقط على المحور شبه الرئيسي ، وهي مستقلة عن الانحراف: [9]

يتم تحديد اتجاه المدار في الفضاء بثلاث زوايا:

  • ال ميلأنا، من المستوى المداري مع المستوى الأساسي (هذا عادة ما يكون كوكبًا أو مستويًا استوائيًا للقمر ، أو في حالة المدار الشمسي ، المستوى المداري للأرض حول الشمس ، والمعروف باسم مسير الشمس.) يكون الميل الموجب باتجاه الشمال ، بينما يكون سالبًا الميل نحو الجنوب.
  • ال خط طول العقدة الصاعدة Ω ، يقاس في المستوى الأساسي عكس اتجاه عقارب الساعة باتجاه الجنوب ، من اتجاه مرجعي (عادة الاعتدال الربيعي) إلى الخط الذي تعبر فيه المركبة الفضائية هذا المستوى من الجنوب إلى الشمال. (إذا كان الميل يساوي صفرًا ، فإن هذه الزاوية تكون غير معرفة ويتم أخذها على أنها 0).
  • ال حجة الحضيضω، تقاس في المستوى المداري عكس اتجاه عقارب الساعة باتجاه الجنوب ، من العقدة الصاعدة إلى الحضيض. إذا كان الميل يساوي 0 ، فلا توجد عقدة صاعدة ، لذلك ω يقاس من الاتجاه المرجعي. بالنسبة إلى مدار دائري ، لا يوجد حلق ، لذلك ω يؤخذ على أنه 0.

من الناحية المثالية ، يكون المستوى المداري ثابتًا ، ولكنه يخضع عادةً لاضطرابات صغيرة ناتجة عن انحراف الكواكب ووجود أجسام أخرى.

نصف القطر في أي موضع في الرحلة هو:

والسرعة في هذا الموضع هي:

أنواع المدار تحرير

تحرير دائري

بالنسبة إلى مدار دائري ، صأ = صص = أ، والانحراف هو 0. السرعة الدائرية عند نصف قطر معين هي:

تحرير بيضاوي الشكل

بالنسبة إلى مدار بيضاوي الشكل ، ه أكبر من 0 ولكن أقل من 1. سرعة الذروة هي:

وسرعة Apoapsis هي:

الشرط المحدد هو أ مدار الهروب المكافئ، متي ه = 1 و صأ يصبح لانهائي. عندئذ تكون سرعة الهروب عند الحضيض

تعديل زاوية مسار الرحلة

ال زخم زاوي محدد من أي مدار مخروطي ، ح، ثابت ، ويساوي حاصل ضرب نصف القطر والسرعة عند الحضيض. في أي نقطة أخرى في المدار ، تساوي: [11]

أين φ هي زاوية مسار الرحلة المقاسة من الأفقي المحلي (عمودي على ص.) هذا يسمح بحساب φ في أي نقطة في المدار ، مع معرفة نصف القطر والسرعة:

لاحظ أن زاوية مسار الرحلة ثابتة بمقدار 0 درجة (90 درجة من الرأسي المحلي) لمدار دائري.

الشذوذ الحقيقي كدالة لتعديل الوقت

يمكن إثبات أن معادلة الزخم الزاوي الواردة أعلاه تتعلق أيضًا بمعدل التغيير في الشذوذ الحقيقي ص, الخامس، و φ، وبالتالي يمكن العثور على الشذوذ الحقيقي كدالة للوقت منذ مرور فترة الذروة بالتكامل: [12]

على العكس من ذلك ، فإن الوقت المطلوب للوصول إلى حالة شاذة معينة هو:

المناورات المدارية

بمجرد دخول المركبة الفضائية إلى المدار ، قد تطلق محركات صاروخية لإجراء تغييرات في الطائرة على ارتفاع أو نوع مختلف من المدار ، أو لتغيير مستواها المداري. تتطلب هذه المناورات تغييرات في سرعة المركبة ، ويتم استخدام معادلة الصاروخ الكلاسيكية لحساب متطلبات دافع الدفع لمركبة دلتا- v معينة. دلتا-الخامس ستجمع الميزانية جميع متطلبات الوقود الدافع ، أو تحدد إجمالي دلتا- v المتاح من كمية معينة من الوقود ، للمهمة. يمكن نمذجة معظم المناورات في المدار على أنها اندفاعية ، أي كتغير شبه فوري في السرعة ، مع الحد الأدنى من فقدان الدقة.

في الطائرة التغييرات تحرير

تحرير تعميم المدار

يتم تحويل المدار الإهليلجي بسهولة إلى مدار دائري عند نقطة الحضيض أو Apoapsis عن طريق تطبيق حرق محرك واحد مع دلتا v تساوي الفرق بين السرعة الدائرية للمدار المطلوب وسرعة المدار الحالي أو سرعة Apoapsis:

للتعميم عند الذوق ، يتم إجراء حرق رجعي:

للتعميم في Apoapsis ، يتم إجراء حرق posigrade:

تغيير الارتفاع عن طريق تعديل نقل هوهمان

مدار انتقال هوهمان هو أبسط مناورة يمكن استخدامها لتحريك مركبة فضائية من ارتفاع إلى آخر. مطلوب حرقان: الأول يرسل المركبة إلى مدار النقل الإهليلجي ، والثاني لتدوير المدار المستهدف.

يرفع الحرق الثاني الموجي ، الذي تم إجراؤه عند نقطة الوصول ، السرعة إلى سرعة المدار المستهدف:

مناورة لخفض المدار هي صورة معكوسة لمناورة الرفع ، حيث يتم إجراء كلا الحروق إلى الوراء.

تغيير الارتفاع عن طريق النقل ثنائي الاهليلجيه تحرير

إن مناورة تغيير الارتفاع الأكثر تعقيدًا هي النقل الثنائي الإهليلجي ، والذي يتكون من مدارين نصف إهليلجي ، الأول ، الحرق الموجب ، يرسل المركبة الفضائية إلى apoapsis المرتفع بشكل تعسفي المختار في نقطة ما r b < displaystyle r_> بعيدًا عن الجسم المركزي. عند هذه النقطة ، يقوم الحرق الثاني بتعديل نقطة الحضيض لتتناسب مع نصف قطر المدار النهائي المطلوب ، حيث يتم إجراء حرق رجعي ثالث لحقن المركبة الفضائية في المدار المطلوب. [13] بينما يستغرق هذا وقت نقل أطول ، يمكن أن يتطلب النقل الثنائي الإهليلجي وقودًا إجماليًا أقل من نقل Hohmann عندما تكون نسبة نصف قطر المدار الأولي والهدف 12 أو أكثر. [14] [15]

حرق 2 (موجب أو رجعي) ، لمطابقة الحضيض مع ارتفاع المدار المستهدف:

تغيير الطائرة تحرير

يمكن إجراء مناورات تغيير الطائرة بمفردها أو بالاقتران مع تعديلات المدار الأخرى. بالنسبة لمناورة تغيير مستوى الدوران الخالص ، التي تتكون فقط من تغيير في ميل المدار ، الزخم الزاوي المحدد ، ح، من المدارات الأولية والنهائية متساوية في الحجم ولكن ليس في الاتجاه. لذلك ، يمكن كتابة التغيير في الزخم الزاوي المحدد على النحو التالي:

أين ح هو الزخم الزاوي المحدد قبل أن يتغير المستوى ، وأنا هو التغيير المطلوب في زاوية الميل. من هذا يمكن أن يتضح [16] أن الدلتا المطلوبة-الخامس هو:

من تعريف ح، يمكن أيضًا كتابة هذا على النحو التالي:

أين الخامس هو مقدار السرعة قبل تغيير المستوى و φ هي زاوية مسار الرحلة. باستخدام تقريب الزاوية الصغيرة ، يصبح هذا:

إجمالي الدلتا-الخامس يمكن حساب المناورة المجمعة عن طريق إضافة متجه لدلتا التناوب النقي-الخامس والدلتا-الخامس من أجل التغيير المداري المخطط الآخر.

لا يتم إطلاق المركبات المرسلة في مهمات قمرية أو كوكبية بشكل عام عن طريق الحقن المباشر لمسار المغادرة ، ولكن يتم وضعها أولاً في مدار منخفض لوقوف السيارات على الأرض ، مما يتيح مرونة نافذة الإطلاق الأكبر ووقتًا أطول للتحقق من أن السيارة في حالة مناسبة طيران. هناك اعتقاد خاطئ شائع بأن سرعة الهروب مطلوبة للطيران إلى القمر فهي ليست كذلك. بدلاً من ذلك ، يتم رفع ذروة المركبة عالياً بما يكفي لنقلها إلى نقطة (قبل أن تصل إلى أوجها) حيث تدخل مجال تأثير الجاذبية للقمر (على الرغم من أن السرعة المطلوبة قريبة من سرعة الهروب). قمر صناعي تساوي جاذبيته على مركبة فضائية جاذبيته مع جسمه المركزي ، وهو

أين د هو متوسط ​​المسافة من القمر الصناعي إلى الجسم المركزي ، و مج و مس هي كتل الجسم المركزي والقمر الصناعي ، على التوالي. هذه القيمة تقارب 66300 كيلومتر (35800 ميل بحري) من قمر الأرض. [17]

يتطلب جزء كبير من رحلة المركبة (بخلاف القرب المباشر من الأرض أو القمر) حلًا دقيقًا كمشكلة ثلاثية الأجسام ، ولكن يمكن تصميمها بشكل أولي على شكل تقريب مخروطي مصحح.

الحقن الشفافة تحرير

يجب أن يتم توقيت ذلك بحيث يكون القمر في موضع يسمح له بالتقاط المركبة ، ويمكن تصميمه على شكل تقريب أولي مثل نقل هوهمان. ومع ذلك ، عادة ما تكون مدة حرق الصاروخ طويلة بما يكفي ، وتحدث أثناء تغيير كاف في زاوية مسار الرحلة ، وهذا ليس دقيقًا للغاية. يجب أن يتم نمذجتها على أنها مناورة غير اندفاعية ، تتطلب التكامل عن طريق تحليل العناصر المحدودة للتسارع بسبب الدفع والجاذبية للحصول على السرعة وزاوية مسار الرحلة: [18]

F هو دفع المحرك α هي زاوية الهجوم م هي كتلة السيارة ص هي المسافة الشعاعية إلى مركز الكوكب و ز هو تسارع الجاذبية ، والذي يختلف باختلاف المربع العكسي للمسافة الشعاعية: g = g 0 (r 0 r) 2 left (>> right) ^ <2> > [18]

تعديل تصحيحات منتصف الدورة

يبقى المسار القمري البسيط في مستوى واحد ، مما يؤدي إلى تحليق القمر أو مداره ضمن نطاق صغير من الميل إلى خط استواء القمر. يسمح هذا أيضًا "بالعودة الحرة" ، حيث تعود المركبة الفضائية إلى الموضع المناسب لإعادة الدخول إلى الغلاف الجوي للأرض إذا لم يتم حقنها في مدار القمر. عادة ما تكون هناك حاجة لتغييرات السرعة الصغيرة نسبيًا لتصحيح أخطاء المسار. تم استخدام هذا المسار في بعثات أبولو 8 ، وأبولو 10 ، وأبولو 11 ، وأبولو 12 المأهولة إلى القمر.

يمكن الحصول على مزيد من المرونة في تغطية المدار القمري أو موقع الهبوط (عند زوايا أكبر لميل القمر) عن طريق إجراء مناورة تغيير الطائرة في منتصف الرحلة ، ومع ذلك ، فإن هذا يزيل خيار العودة الحرة ، حيث أن الطائرة الجديدة ستأخذ عودة المركبة الفضائية في حالات الطوارئ المسار بعيدًا عن نقطة عودة الغلاف الجوي للأرض ، وترك المركبة الفضائية في مدار أرضي مرتفع. تم استخدام هذا النوع من المسارات في آخر خمس بعثات لأبولو (من 13 إلى 17).

تحرير إدراج المدار القمري

In the Apollo program, the retrograde lunar orbit insertion burn was performed at an altitude of approximately 110 kilometers (59 nautical miles) on the far side of the Moon. This became the pericynthion of the initial orbits, with an apocynthion on the order of 300 kilometers (160 nautical miles). The delta v was approximately 1,000 meters per second (3,300 ft/s). Two orbits later, the orbit was circularized at 110 kilometers (59 nautical miles). [19] For each mission, the flight dynamics officer prepares 10 lunar orbit insertion solutions so the one can be chosen with the optimum (minimum) fuel burn and best meets the mission requirements this is uploaded to the spacecraft computer and must be executed and monitored by the astronauts on the lunar far side, while they are out of radio contact with Earth. [19]

In order to completely leave one planet's gravitational field to reach another, a hyperbolic trajectory relative to the departure planet is necessary, with excess velocity added to (or subtracted from) the departure planet's orbital velocity around the Sun. The desired heliocentric transfer orbit to a superior planet will have its perihelion at the departure planet, requiring the hyperbolic excess velocity to be applied in the posigrade direction, when the spacecraft is away from the Sun. To an inferior planet destination, aphelion will be at the departure planet, and the excess velocity is applied in the retrograde direction when the spacecraft is toward the Sun. For accurate mission calculations, the orbital elements of the planets must be obtained from an ephemeris, [20] such as that published by NASA's Jet Propulsion Laboratory.

Simplifying assumptions Edit

Body Eccentricity [21] Mean
مسافه: بعد
10 6 km [22]
المداري
speed
km/sec [22]
المداري
period
years [22]
كتلة
Earth = 1 [22]
μ km 3 /sec 2 [22]
شمس --- --- --- --- 333,432 1.327x10 11
الزئبق .2056 57.9 47.87 .241 .056 2.232x10 4
كوكب الزهرة .0068 108.1 35.04 .615 .817 3.257x10 5
أرض .0167 149.5 29.79 1.000 1.000 3.986x10 5
المريخ .0934 227.8 24.14 1.881 .108 4.305x10 4
كوكب المشتري .0484 778 13.06 11.86 318.0 1.268x10 8
زحل .0541 1426 9.65 29.46 95.2 3.795x10 7
أورانوس .0472 2868 6.80 84.01 14.6 5.820x10 6
نبتون .0086 4494 5.49 164.8 17.3 6.896x10 6

For the purpose of preliminary mission analysis and feasibility studies, certain simplified assumptions may be made to enable delta-v calculation with very small error: [23]

  • All the planets' orbits except Mercury have very small eccentricity, and therefore may be assumed to be circular at a constant orbital speed and mean distance from the Sun.
  • All the planets' orbits (except Mercury) are nearly coplanar, with very small inclination to the ecliptic (3.39 degrees or less Mercury's inclination is 7.00 degrees).
  • The perturbating effects of the other planets' gravity is negligible.
  • The spacecraft will spend most of its flight time under only the gravitational influence of the Sun, except for brief periods when it is in the sphere of influence of the departure and destination planets.

Since interplanetary spacecraft spend a large period of time in heliocentric orbit between the planets, which are at relatively large distances away from each other, the patched-conic approximation is much more accurate for interplanetary trajectories than for translunar trajectories. [23] The patch point between the hyperbolic trajectory relative to the departure planet and the heliocentric transfer orbit occurs at the planet's sphere of influence radius relative to the Sun, as defined above in Orbital flight. Given the Sun's mass ratio of 333,432 times that of Earth and distance of 149,500,000 kilometers (80,700,000 nautical miles), the Earth's sphere of influence radius is 924,000 kilometers (499,000 nautical miles) (roughly 1,000,000 kilometers). [24]

Heliocentric transfer orbit Edit

The transfer orbit required to carry the spacecraft from the departure planet's orbit to the destination planet is chosen among several options:

  • A Hohmann transfer orbit requires the least possible propellant and delta-v this is half of an elliptical orbit with aphelion and perihelion tangential to both planets' orbits, with the longest outbound flight time equal to half the period of the ellipse. This is known as a conjunction-class mission. [25][26] There is no "free return" option, because if the spacecraft does not enter orbit around the destination planet and instead completes the transfer orbit, the departure planet will not be in its original position. Using another Hohmann transfer to return requires a significant loiter time at the destination planet, resulting in a very long total round-trip mission time. [27] Science fiction writer Arthur C. Clarke wrote in his 1951 book The Exploration of Space that an Earth-to-Mars round trip would require 259 days outbound and another 259 days inbound, with a 425-day stay at Mars.
  • Increasing the departure apsis speed (and thus the semi-major axis) results in a trajectory which crosses the destination planet's orbit non-tangentially before reaching the opposite apsis, increasing delta-v but cutting the outbound transit time below the maximum. [27]
  • A gravity assist maneuver, sometimes known as a "slingshot maneuver" or Crocco mission after its 1956 proposer Gaetano Crocco, results in an opposition-class mission with a much shorter dwell time at the destination. [28][26] This is accomplished by swinging past another planet, using its gravity to alter the orbit. A round trip to Mars, for example, can be significantly shortened from the 943 days required for the conjunction mission, to under a year, by swinging past Venus on return to the Earth.

Hyperbolic departure Edit

The required hyperbolic excess velocity الخامس (sometimes called characteristic velocity) is the difference between the transfer orbit's departure speed and the departure planet's heliocentric orbital speed. Once this is determined, the injection velocity relative to the departure planet at periapsis is: [29]

The excess velocity vector for a hyperbola is displaced from the periapsis tangent by a characteristic angle, therefore the periapsis injection burn must lead the planetary departure point by the same angle: [30]

The geometric equation for eccentricity of an ellipse cannot be used for a hyperbola. But the eccentricity can be calculated from dynamics formulations as: [31]

where h is the specific angular momentum as given above in the Orbital flight section, calculated at the periapsis: [30]

و ε is the specific energy: [30]

Also, the equations for r and v given in Orbital flight depend on the semi-major axis, and thus are unusable for an escape trajectory. But setting radius at periapsis equal to the r equation at zero anomaly gives an alternate expression for the semi-latus rectum:

which gives a more general equation for radius versus anomaly which is usable at any eccentricity:

Substituting the alternate expression for p also gives an alternate expression for a (which is defined for a hyperbola, but no longer represents the semi-major axis). This gives an equation for velocity versus radius which is likewise usable at any eccentricity:

The equations for flight path angle and anomaly versus time given in Orbital flight are also usable for hyperbolic trajectories.

Launch windows Edit

There is a great deal of variation with time of the velocity change required for a mission, because of the constantly varying relative positions of the planets. Therefore, optimum launch windows are often chosen from the results of porkchop plots that show contours of characteristic energy (v 2 ) plotted versus departure and arrival time.

The equations of motion used to describe powered flight of a vehicle during launch can be as complex as six degrees of freedom for in-flight calculations, or as simple as two degrees of freedom for preliminary performance estimates. In-flight calculations will take perturbation factors into account such as the Earth's oblateness and non-uniform mass distribution and gravitational forces of all nearby bodies, including the Moon, Sun, and other planets. Preliminary estimates can make some simplifying assumptions: a spherical, uniform planet the vehicle can be represented as a point mass flight path assumes a two-body patched conic approximation and the local flight path lies in a single plane) with reasonably small loss of accuracy. [18]

The general case of a launch from Earth must take engine thrust, aerodynamic forces, and gravity into account. The acceleration equation can be reduced from vector to scalar form by resolving it into its tangential (speed v ) and angular (flight path angle θ relative to local vertical) time rate-of-change components relative to the launch pad. The two equations thus become:

F is the engine thrust α is the angle of attack م is the vehicle's mass د is the vehicle's aerodynamic drag إل is its aerodynamic lift ص is the radial distance to the planet's center and ز is the gravitational acceleration, which varies with the inverse square of the radial distance: g = g 0 ( r 0 r ) 2 left(>> ight)^<2>,> [18]

Mass decreases as propellant is consumed and rocket stages, engines or tanks are shed (if applicable).

The planet-fixed values of v and θ at any time in the flight are then determined by numerical integration of the two rate equations from time zero (when both الخامس و θ are 0):

Finite element analysis can be used to integrate the equations, by breaking the flight into small time increments.

For most launch vehicles, relatively small levels of lift are generated, and a gravity turn is employed, depending mostly on the third term of the angle rate equation. At the moment of liftoff, when angle and velocity are both zero, the theta-dot equation is mathematically indeterminate and cannot be evaluated until velocity becomes non-zero shortly after liftoff. But notice at this condition, the only force which can cause the vehicle to pitch over is the engine thrust acting at a non-zero angle of attack (first term) and perhaps a slight amount of lift (second term), until a non-zero pitch angle is attained. In the gravity turn, pitch-over is initiated by applying an increasing angle of attack (by means of gimbaled engine thrust), followed by a gradual decrease in angle of attack through the remainder of the flight. [18] [32]

The planet-fixed values of الخامس و θ are converted to space-fixed (inertial) values with the following conversions: [18]

أين ω is the planet's rotational rate in radians per second, φ is the launch site latitude, and أض is the launch azimuth angle.

Final الخامسس, θس و ص must match the requirements of the target orbit as determined by orbital mechanics (see Orbital flight, above), where final الخامسس is usually the required periapsis (or circular) velocity, and final θس is 90 degrees. A powered descent analysis would use the same procedure, with reverse boundary conditions.

Controlled entry, descent, and landing of a vehicle is achieved by shedding the excess kinetic energy through aerodynamic heating from drag, which requires some means of heat shielding, and/or retrograde thrust. Terminal descent is usually achieved by means of parachutes and/or air brakes.

Since spacecraft spend most of their flight time coasting unpowered through the vacuum of space, they are unlike aircraft in that their flight trajectory is not determined by their attitude (orientation), except during atmospheric flight to control the forces of lift and drag, and during powered flight to align the thrust vector. Nonetheless, attitude control is often maintained in unpowered flight to keep the spacecraft in a fixed orientation for purposes of astronomical observation, communications, or for solar power generation or to place it into a controlled spin for passive thermal control, or to create artificial gravity inside the craft.

Attitude control is maintained with respect to an inertial frame of reference or another entity (the celestial sphere, certain fields, nearby objects, etc.). The attitude of a craft is described by angles relative to three mutually perpendicular axes of rotation, referred to as roll, pitch, and yaw. Orientation can be determined by calibration using an external guidance system, such as determining the angles to a reference star or the Sun, then internally monitored using an inertial system of mechanical or optical gyroscopes. Orientation is a vector quantity described by three angles for the instantaneous direction, and the instantaneous rates of roll in all three axes of rotation. The aspect of control implies both awareness of the instantaneous orientation and rates of roll and the ability to change the roll rates to assume a new orientation using either a reaction control system or other means.

Newton's second law, applied to rotational rather than linear motion, becomes: [33]

where τ x > > is the net torque about an axis of rotation exerted on the vehicle, Ix is its moment of inertia about that axis (a physical property that combines the mass and its distribution around the axis), and a l p h a x >> is the angular acceleration about that axis in radians per second per second. Therefore, the acceleration rate in degrees per second per second is

The three principal moments of inertia Ix, Iذ, and Iض about the roll, pitch and yaw axes, are determined through the vehicle's center of mass.

The control torque for a launch vehicle is sometimes provided aerodynamically by movable fins, and usually by mounting the engines on gimbals to vector the thrust around the center of mass. Torque is frequently applied to spacecraft, operating absent aerodynamic forces, by a reaction control system, a set of thrusters located about the vehicle. The thrusters are fired, either manually or under automatic guidance control, in short bursts to achieve the desired rate of rotation, and then fired in the opposite direction to halt rotation at the desired position. The torque about a specific axis is:

أين ص is its distance from the center of mass, and F is the thrust of an individual thruster (only the component of F perpendicular to ص is included.)

For situations where propellant consumption may be a problem (such as long-duration satellites or space stations), alternative means may be used to provide the control torque, such as reaction wheels [34] or control moment gyroscopes. [35]


What is Pitch, Roll and Yaw ?

Do you enjoy the feeling of Pitch, Roll and Yaw, or does it makes you feel a bit sick?

Here’s the thing – chances are you’ve already experienced Pitch, Roll and Yaw first hand at some time in your life and may not have even realized it.

Yes, that means you, assuming you’ve ever been abroad on holiday or visited somewhere by airplane.

OK so you can definitely remember taking off and landing, that’s the exciting part (or scary bit if you don’t like flying). But when did you experience Yaw? Is that even a real word!? Yes, it’s a strange one isn’t it!?

Pitch, Roll and Yaw are also known as axes of rotation, and it’s these that during your flight that controls your movement and direction in the air.

No 3D Glasses Required – Axes Of Rotation

In a vehicle that travels flat on the ground like a car or truck, or on the surface of the water like a boat, you generally only travel in 2 dimensions – straight and level (assuming the boat doesn’t have a hole in the bottom)!

But on an aircraft, spacecraft or underwater submarine, you have the added 3rd dimension of depth to deal with as well. This is where things get a little more complex and axes of rotation come into play.

An axis can be thought of as a real or imaginary line about which an object, such as an aircraft, can and will rotate around.

The Earth is a great example of something that rotates around an axis

Pitch, Roll and Yaw, which are also known as the “Principal Axes” or “Axes of Rotation”, cover the following

When an aircraft is in flight, it is able to use these axes which run through its center of gravity and rotate in 3 dimensions which in turn will control its direction.

In the case of an airplane, this is achieved using the flaps on the wings and tail, and on a Quadcopter by using changes to the speed and power of the rotors.

Pitch, Roll and Yaw In Action

It’s important you understand the basics of aircraft movement and principal axes so you can become a skilled and competent pilot, especially if you are new to flying a Drone or Quadcopter.

Here’s a bit more of a detailed explanation of each of these terms

PITCH is the rotation of the vehicle fixed between the side to side axis (on an airplane wingtip to wingtip) also called the lateral or transverse axis.

This movement means the vehicle’s nose and tail will move up and down as seen below.

If the pitch is positive then this would raise the front end and lower the tail end.

This is used to help manage ascent and descent.

ROLL is the rotation of the vehicle on the front to back axis (nose to tail) and is also called longitudinal axis.

As the name suggests, a rolling movement up and down of the wings of the aircraft is achieved as per below.

The vehicle when making a turn moves to one side or the other by “banking” left or right.

A positive roll angle will lift the left side wing and lower the right one.

Once the turn is completed the wings will return to a level position to resume flying straight.

YAW is the rotation around the vertical axis and lies perpendicular to the wings of an aircraft and in the center line.

The yaw motion is a side to side nose movement of the aircraft as shown below from its center of gravity.

A positive yaw would move the nose to the right.

Yaw changes the direction the aircraft is pointing and can be prevented by the use of the rudder.

Quadcopter Pitch, Roll and Yaw (with added Throttle)

OK, so now let’s apply this to flying a Quadcopter

PITCH – This moves the Quadcopter on the side axis, so it would tilt it up and down from front to back.

By doing this it causes the vehicle to move forwards or backwards depending on which way it is tilted.

A good analogy is nodding your head up and down when using a “yes” gesture.

ROLL – This moves the Quadcopter on the long ( longitudinal) axis, so it would tilt side to side.

This causes the vehicle to move to one side or the other depending on the tilt – banking left or right.

Another way to think of this is moving your ears towards your shoulders so your head tilts to either side.

YAW – This moves the Quadcopter around in a clockwise/anticlockwise rotation as it stays level to the ground.

This changes the direction of the vehicle accordingly.

Again the analogy here would be shaking your head when using a “no” gesture.

THROTTLE – Here we can give a mention to the Throttle, whilst not a directional element like Pitch, Roll and Yaw, it does control altitude of the vehicle – getting you airborne – and of course speed.

We hope you found this introduction informative and useful.

You can also check out all our Reviews for the best choices in Drones and Quadcopters which is always being updated.


What Is Pitch, Yaw, and Roll?

The first aspect of flight student pilots must grasp is the concept of aircraft axes: that flying an airplane is a three-dimensional task. It is unlike driving a motor vehicle down the street or sailing a boat on the surface of water. Once an airplane is in the sky, these three dimensions affect it, and a good pilot comprehends what this means.

Gaining at least a working understanding of how pitch, yaw, and roll work can be applied to aircraft operation, no matter its shape or how large or small it might be. From the most imposing airship to the nimblest glider, these aircraft axes are at work upon every manmade object in the sky.


Roll, Pitch and Yaw of Orbital Planes - Astronomy

Since we live in a three dimensional world, it is necessary to control the attitude or orientation of a flying aircraft in all three dimensions. In flight, any aircraft will rotate about its center of gravity, a point which is the average location of the mass of the aircraft. We can define a three dimensional coordinate system through the center of gravity with each axis of this coordinate system perpendicular to the other two axes. We can then define the orientation of the aircraft by the amount of rotation of the parts of the aircraft along these principal axes.

ال yaw axis is defined to be perpendicular to the plane of the wings with its origin at the center of gravity and directed towards the bottom of the aircraft. A yaw motion is a movement of the nose of the aircraft from side to side. ال pitch axis is perpendicular to the yaw axis and is parallel to the plane of the wings with its origin at the center of gravity and directed towards the right wing tip. A pitch motion is an up or down movement of the nose of the aircraft. ال roll axis is perpendicular to the other two axes with its origin at the center of gravity, and is directed towards the nose of the aircraft. A rolling motion is an up and down movement of the wing tips of the aircraft.

In flight, the control surfaces of an aircraft produce aerodynamic forces. These forces are applied at the center of pressure of the control surfaces which are some distance from the aircraft cg and produce torques (or moments) about the principal axes. The torques cause the aircraft to rotate. The elevators produce a pitching moment, the rudder produces a yawing moment, and the ailerons produce a rolling moment. The ability to vary the amount of the force and the moment allows the pilot to maneuver or to trim the aircraft. The first aircraft to demonstrate active control about all three axes was the Wright brothers' 1902 glider.


شاهد الفيديو: ليه نوافذ الطائرات مستديرة بدل ما تكون مربعة. ! (أغسطس 2022).