الفلك

اشتقاق زاوية السمت الشمسي

اشتقاق زاوية السمت الشمسي



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

حاولت نشر هذا على موقع math This Site دون جدوى ، لذا اعتقدت أنه ربما يكون أكثر صلة بالموضوع هنا:

أعلم أنه قد تم نشر سؤال مشابه هنا من قبل ولكن لا توجد روابط لأي اشتقاقات رياضية معطاة في المنشور التالي. لم أتمكن من الوصول إلى الاقتباسات على صفحة wiki أيضًا.

كيف أحسب سمت الشمس بناءً على السمت وزاوية الساعة والانحراف وخط العرض؟

كنت أحاول مؤخرًا استنباط موقع الشمس في السماء نظرًا لخط العرض والوقت من السنة والوقت من اليوم.

لقد استخدمت التعريفات التالية:

$ phi: $ لقد استخدمت هذا للإشارة إلى زاوية خط العرض ، وفقًا للاتفاقية

$ t: $ لقد استخدمت هذا للإشارة إلى زاوية العام التي اكتملت منذ الانقلاب الصيفي

$ ثيتا: $ لقد استخدمت هذا للإشارة إلى زاوية اليوم المكتملة منذ الظهر الشمسي

$ أوميغا: $ لقد استخدمت هذا للإشارة إلى زاوية ذروة الطاقة الشمسية.

جاما $ لقد استخدمت هذا للإشارة إلى سمت الشمس في اتجاه عقارب الساعة من الشمال المستحق

ك: $ لقد استخدمت هذا للدلالة على زاوية 66.56 درجة بين محور الأرض ومستوى الدوران

لامدا $ لقد استخدمت هذا للإشارة إلى الزاوية بين محور الأرض والمتجه في اتجاه الشمس ، وهذا مكمل لزاوية الانحراف الأكثر استخدامًا $ دلتا $

كان هدفي الحصول على وظيفة $ f ( phi، t، k، theta) = Omega، Gamma $

تمكنت (ببعض المساعدة) من اشتقاق الصيغ التالية:

$ cos ( lambda) = cos (t) * cos (k) $

$ cos ( Omega) = cos ( lambda) * sin ( phi) + cos ( phi) * sin ( lambda) * cos ( theta) $

ومع ذلك ، لم أتمكن بعد ذلك من اشتقاق الصيغة الواردة في صفحة ويكيبيديا التالية لـ $ Gamma = f ( theta، lambda، Omega) $ التي قمت بنسخها إلى المتغيرات الخاصة بي أدناه:

https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_azimuth_angle

$ sin ( Gamma) = - dfrac {( sin ( theta) * sin ( lambda))} { sin ( Omega)} $

أعتقد أنه من أجل اشتقاق هذا ، أحتاج إلى التحويل إلى نظام إحداثيات محلي مع وجود الشمال على طول المحور y ، والشرق على طول المحور x والسمت على طول المحور z.

هل يمكن لأحد أن يساعدني على المضي قدما؟


ما أعتقد أنك تحاول القيام به هو عملي ، لكنه تقريبي. تجد أولاً الموقع الجغرافي للشمس (GP) ، وهي النقطة على الأرض حيث تكون الشمس في أوجها وقت الرصد. تبدأ بإيجاد خط العرض GP للشمس (انحرافها). إنها تقريبًا 23 درجة ضعف جيب ((الأيام منذ الاعتدال الربيعي) مرة 360/365). ثم تجد خط الطول مثل ((الساعات منذ الظهيرة المحلية الظاهرة) مرات (15 درجة) + خط الطول الغربي للمراقب). سيكون لديك ثلاث نقاط ، رؤوس مثلث كروي: موقع المراقب ، و GP للشمس ، والقطب الشمالي. الزاوية عند القطب هي الفرق بين خطي الطول GP للشمس والمراقب. الجانبين بين القطب والنقطتين الأخريين 90 درجة ناقص خطوط العرض الخاصة بهم. كل ما نحتاجه لحل المثلث الكروي هو طول قوس ضلعين وزاويتهما المحصورة. باستخدام قانون جيب التمام للمثلثات الكروية ، أوجد المسافة القوسية بين الراصد و GP للشمس. سيكون ارتفاع الشمس 90 درجة ناقص هذا الرقم. أوجد الزاوية عند المراقب باستخدام قانون الجيب للمثلثات الكروية. سيكون هذا هو سمت الشمس.


قم بإلقاء نظرة على https://www.pveducation.org ، وتحديداً القسم 2.4 الخاص بالإشعاع الشمسي الأرضي. يصف المعادلات المطلوبة ويحتوي على بعض الآلات الحاسبة عبر الإنترنت والمؤامرات التفاعلية.

إذا كنت ترغب في الحساب في الكود الخاص بك ، فإنني أوصي بحزمة pysolar Python: https://pysolar.readthedocs.io/en/latest/. لديها طرق لأخذ خطوط الطول والعرض والوقت من اليوم لحساب سمت الشمس والارتفاع.


شاهد الفيديو: important solar angles الزوايا الشمسية الهامة في دراسة مسار الشمس (أغسطس 2022).