الفلك

ما هي الوحدات المستخدمة في قانون Stefan-Boltzmann؟

ما هي الوحدات المستخدمة في قانون Stefan-Boltzmann؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

لدي نجم بدرجة حرارة معينة بوحدة كلفن ونصف قطر في نصف القطر الشمسي. حاولت حساب لمعان النجم باستخدام قانون ستيفان بولتزمان ، وحصلت على رقم سخيف (أكثر من مليون). ما الخطأ الذي أفعله ، وهل هناك أي وحدات يجب أن أستخدمها بدلاً من وحدات كلفن والوحدات الشمسية؟


ثابت ستيفان بولتزمان $ سيغما $ ليست كمية بلا أبعاد ، إنها تأتي مع وحدات. لذا مهما كانت الوحدات التي تستخدمها ، يجب عليك التأكد من أن القيمة التي تستخدمها لثابت Stefan-Boltzmann متوافقة معها.

إذن باستخدام القيمة المعبر عنها من حيث وحدات SI:

$$ sigma = 5.670 ، 374 ، 419 ldots times 10 ^ {- 8} ، rm W ، m ^ {- 2} ، K ^ {- 4} $$

سيكون عليك إما العمل مع نصف القطر والسطوع ودرجة الحرارة بالأمتار والوات والكلفن أو التحويل $ سيغما $ للوحدات التي تستخدمها بالفعل.

على سبيل المثال ، إذا كنت ترغب في العمل من حيث أنصاف أقطار الشمس واللمعان ، فعليك حساب عوامل التحويل $ L_ odot = 3.828 مرات 10 ^ {26} ، rm W $ و $ R_ odot = 6.957 مرات 10 ^ 8 ، rm m $، إعطاء:

$$ sigma = 7.169 ldots times 10 ^ {- 17} L_ odot ، R_ odot ^ {- 2} ، rm K ^ {- 4} $$


ما هو قانون ستيفان بولتزمان - ثابت ستيفان بولتزمان - التعريف

انتقال الحرارة بالإشعاع المعدل ، q [W / m 2] ، من الجسم (مثل الجسم الأسود) إلى محيطه يتناسب مع القوة الرابعة درجة الحرارة المطلقة ويمكن التعبير عنها بالمعادلة التالية:

أين σ هو ثابت فيزيائي أساسي يسمى ثابت ستيفان بولتزمان، وهو ما يساوي 5.6697×10 -8 W / م 2 ك 4 . ال تم تسمية ثابت ستيفان بولتزمان بعد جوزيف ستيفان (الذي اكتشف قانون Stefa-Boltzman تجريبيًا في عام 1879) و Ludwig Boltzmann (الذي اشتقه نظريًا بعد فترة وجيزة). كما يمكن أن يرى ، فإن انتقال الحرارة بالإشعاع مهم في درجات حرارة عالية جدا و في الفراغ.

بحكم التعريف ، أ الجسم الأسود في التوازن الحراري له انبعاثية ε = 1.0. الأجسام الحقيقية لا تشع قدرًا من الحرارة مثل الجسم الأسود المثالي. تشع حرارة أقل من الجسم الأسود ولذلك تسمى الأجسام الرمادية. لمراعاة حقيقة أن الأجسام الحقيقية هي أجسام رمادية ، فإن قانون ستيفان بولتزمان يجب ان تتضمن الانبعاثية. كميا ، الانبعاثية هي نسبة الإشعاع الحراري من سطح ما إلى الإشعاع من سطح أسود مثالي عند نفس درجة الحرارة التي يحددها قانون ستيفان بولتزمان. الابتعاثية هي ببساطة عامل نضاعف من خلاله انتقال حرارة الجسم الأسود لنأخذ في الاعتبار أن الجسم الأسود هو الحالة المثالية.

يصدر سطح الجسم الأسود إشعاعًا حراريًا بمعدل 448 واط لكل متر مربع تقريبًا عند درجة حرارة الغرفة (25 درجة مئوية ، 298.15 كلفن). الأجسام الحقيقية التي تقل انبعاثاتها عن 1.0 (مثل الأسلاك النحاسية) تصدر إشعاعات بمعدلات أقل مماثلة (على سبيل المثال 448 × 0.03 = 13.4 واط / م 2). تلعب الابتعاثية دورًا مهمًا في مشاكل نقل الحرارة. على سبيل المثال ، تشتمل مجمعات الحرارة الشمسية على أسطح انتقائية ذات انبعاثات منخفضة للغاية. هذه المجمعات تهدر القليل جدًا من الطاقة الشمسية من خلال انبعاث الإشعاع الحراري.

من تعريفه ، أ الجسم الأسود، وهو جسم مادي مثالي ، يمتص كل الحوادث الاشعاع الكهرومغناطيسي، بغض النظر عن التردد أو زاوية السقوط. وهذا يعني أن الجسم الأسود هو ممتص مثالي. منذ كائنات حقيقية الامتصاصية أقل من الوحدة ، لا يمكن للكائن الحقيقي استيعاب كل الضوء الساقط. يمكن أن يكون الامتصاص غير الكامل بسبب انتقال بعض الضوء الساقط عبر الجسم أو إلى انعكاس جزء منه على سطح الجسم.

بشكل عام ، فإن الامتصاصية و ال الانبعاثية مترابطة من قبل قانون كيرشوف للإشعاع الحراري، التي تنص على:

بالنسبة لجسم تعسفي ينبعث ويمتص الإشعاع الحراري في توازن ديناميكي حراري ، تكون الابتعاثية مساوية للامتصاصية.

الابتعاثية ε = الامتصاصية α

لاحظ أن الإشعاع المرئي يشغل نطاقًا ضيقًا جدًا من الطيف من 0.4 إلى 0.76 نانومتر ، ولا يمكننا إصدار أي أحكام حول سواد السطح على أساس الملاحظات المرئية. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الورقة البيضاء التي تعكس الضوء المرئي وبالتالي تظهر بيضاء. من ناحية أخرى ، فهي سوداء بشكل أساسي للأشعة تحت الحمراء (الامتصاصية α = 0.94) لأنها تمتص بقوة الإشعاع طويل الموجة.

س = εσ أ1-2 41 − ت 42) [J / s]

ف = εσ (T. 41 − ت 42) [J / م 2س]

عامل المنطقة أ1-2، هي المنطقة التي ينظر إليها الجسم 2 من الجسم 1 ، ويمكن أن يصعب حسابها إلى حد ما.


ب .3 الأسي المركب

الأسي المعقد e i ⁢ ϕ ، حيث i 2 = - 1 و هو أي متغير حقيقي بلا أبعاد ، وهو رقم معقد تكون فيه الأجزاء الحقيقية والخيالية عبارة عن جيب وجيب جيب معطى بواسطة صيغة أويلر

e i ⁢ ϕ = cos ϕ + i sin. (ب 3)

يمكن اشتقاق صيغة أويلر من سلسلة تايلور

كوس ⁡ ϕ = 1 - 2 2! + ϕ 4 4! - ϕ 6 6! + ⋯ ،
الخطيئة ⁡ ϕ = ϕ - ϕ 3 3! + ϕ 5 5! - ϕ 7 7! + ⋯ ،
ه ϕ = 1 + ϕ + 2 2! + ϕ 3 3! + ϕ 4 4! + ⋯.

ه ط ⁢ ϕ = 1 + أنا ⁢ ϕ - 2 2! - ط ⁢ ϕ 3 3! + ϕ 4 4! + أنا ⁢ ϕ 5 5! - أنا ⁢ ϕ 6 6! - ط ⁢ ϕ 7 7! + ⋯
= (1 - ϕ 2 2! + 4 4! - ϕ 6 6! + ⋯) + أنا ⁢ (ϕ - ϕ 3 3! + ϕ 5 5! - 7 7! + ⋯)
= cos ⁡ ϕ + i ⁢ sin ⁡ ϕ.

تستخدم الأسي المعقدة (أو الجيب وجيب التمام) على نطاق واسع لتمثيل الوظائف الدورية في الفيزياء للأسباب التالية:

وهي تتألف من مجموعة كاملة ومتعامدة من الوظائف الدورية. يمكن استخدام مجموعة الوظائف هذه لتقريب أي دالة متعددة الأجزاء متصلة ، وهي أساس تحويلات فورييه (الملحق أ 1).

وهي عبارة عن دوال ذاتية للعامل التفاضلي - أي أن مشتقات الأسي المعقدة هي في حد ذاتها دوال أسية معقدة:

د ⁢ ei ⁢ ϕ د ⁢ ϕ = أنا ⁢ ei ⁢ ϕ ، د 2 ⁢ ei ⁢ ϕ د ⁢ ϕ 2 = - ei ⁢ ϕ ، د 3 ⁢ ei ⁢ د ⁢ ϕ 3 = - أنا ⁢ ei ⁢ ϕ ، د 4 ⁢ ei ⁢ ϕ d ⁢ ϕ 4 = ei ⁢ ϕ….

تخضع معظم الأنظمة الفيزيائية للمعادلات التفاضلية الخطية ، مثل مرشح تمرير منخفض يتكون من مقاوم ومكثف ، على سبيل المثال. ستنتج إشارة الدخل الجيبية إشارة خرج جيبية من نفس التردد (ولكن ليس بالضرورة بنفس السعة والطور) ، في حين أن إدخال الموجة المربعة لن ينتج عنه خرج موجة مربعة. يمكن حساب الاستجابة لمدخل الموجة المربعة من خلال معالجة الموجة المربعة المدخلة كمجموع من الموجات الجيبية ، ويكون ناتج المرشح هو مجموع هذه الجيوب التي تمت تصفيتها. هذا هو السبب في أن الموجات أو التذبذبات الدورية يتم التعامل معها دائمًا على أنها مجموعات من الأسي المعقدة (أو الجيب وجيب التمام).

يمكن التعبير عن الإشارات الدورية الحقيقية كأجزاء حقيقية من الأسي المعقدة:

كوس ⁡ ϕ = Re ⁢ (e i ⁢ ϕ) ،
الخطيئة ⁡ ϕ = Im ⁢ (e i ⁢ ϕ).

جمع وطرح المعادلات

ه ط ⁢ ϕ = cos ⁡ ϕ + i ⁢ sin ⁡ ϕ ،
ه - أنا ⁢ ϕ = cos ⁡ ϕ - i ⁢ sin ⁡ ϕ

cos ⁡ ϕ = e i ⁢ ϕ + e - i ϕ 2 (ب 4)

الخطيئة ϕ = e i ⁢ ϕ - e - i ⁢ ϕ 2 ⁢ i. (ب 5)

ميزة الأسي المعقدة على المبالغ المكافئة للجيب وجيب التمام هي أنه من الأسهل معالجتها رياضيًا. على سبيل المثال ، يمكنك استخدام الأسي المعقدة لحساب الطيف الناتج لكاشف القانون التربيعي (القسم 3.6.2) دون الحاجة إلى تذكر الهويات المثلثية. كاشف القانون المربع هو جهاز غير خطي يكون جهده الناتج هو مربع جهد الدخل الخاص به. إذا كان جهد الدخل هو cos ⁡ (ω ⁢ t) ، يكون جهد الخرج

كوس 2 ⁡ (ω ⁢ ر) = (e i ⁢ ω ⁢ t + e - i ω ⁢ t 2) 2
= e 2 ⁢ i ⁢ ω ⁢ t + 2 + e - 2 ⁢ i ⁢ ω ⁢ t 4
= 2 ⁢ cos ⁡ (2 ⁢ ω ⁢ t) + 2 4
= 1 2 ⁢ [cos ⁡ (2 ⁢ ω ⁢ t) + 1].

يتكون طيف الخرج من مكونين للتردد: واحد عند ضعف تردد الإدخال ω والآخر عند تردد صفري (DC).


أمثلة

درجة حرارة الشمس

مع قانونه ، حدد ستيفان أيضًا درجة حرارة سطح الشمس. لقد تعلم من بيانات Charles Soret (1854 & ndash1904) أن كثافة تدفق الطاقة من الشمس أكبر بـ 29 مرة من كثافة تدفق الطاقة في صفيحة معدنية دافئة. تم وضع صفيحة مستديرة على مسافة من جهاز القياس بحيث يمكن رؤيتها بنفس زاوية الشمس. قدر سوريت درجة حرارة الصفيحة بحوالي 1900 درجة مئوية إلى 2000 درجة مئوية. اعتقد ستيفان أن ⅓ من تدفق الطاقة من الشمس يمتصه الغلاف الجوي للأرض ، لذلك أخذ قيمة تدفق الطاقة الصحيح للشمس 3/2 مرات أكبر ، أي 29 × 3/2 = 43.5.

لم يتم إجراء قياسات دقيقة لامتصاص الغلاف الجوي حتى عام 1888 وعام 1904. وكانت درجة الحرارة التي حصل عليها ستيفان هي القيمة المتوسطة للقيم السابقة ، 1950 درجة مئوية والديناميكا الحرارية المطلقة 2200 كلفن كما 2.57 4 = 43.5 ، يتبع القانون أن درجة الحرارة تبلغ درجة حرارة الشمس 2.57 مرة أكبر من درجة حرارة الصفيحة ، لذلك حصل ستيفان على قيمة 5430 درجة مئوية أو 5700 كلفن (القيمة الحديثة 5780 كلفن). كانت هذه أول قيمة معقولة لدرجة حرارة الشمس. قبل ذلك ، تم المطالبة بقيم تتراوح من 1800 درجة مئوية إلى 13.000.000 درجة مئوية. تم تحديد القيمة المنخفضة البالغة 1800 درجة مئوية بواسطة كلود سيرفيه ماثياس بوييه (1790-1868) في عام 1838 باستخدام قانون Dulong-Petit. أخذ Pouilett أيضًا نصف قيمة تدفق الطاقة الصحيح للشمس. ربما ذكّرت هذه النتيجة ستيفان بأن قانون Dulong-Petit يمكن أن ينهار في درجات الحرارة العالية.

درجة حرارة النجوم

يمكن تقريب درجة حرارة النجوم غير الشمس باستخدام وسيلة مماثلة من خلال معالجة الطاقة المنبعثة كإشعاع جسم أسود. [1] [2] إذًا:

أين إل هو اللمعان ، σ هل ثابت ستيفان بولتزمان ، ص هو نصف القطر النجمي و تي هي درجة الحرارة الفعالة. يمكن استخدام هذه الصيغة لحساب نصف القطر التقريبي لنجم التسلسل الرئيسي بالنسبة للشمس:

أين ، هو نصف قطر الشمس ، وهكذا دواليك.

مع قانون ستيفان بولتزمان ، يمكن لعلماء الفلك بسهولة استنتاج أنصاف أقطار النجوم. يتم استيفاء القانون أيضًا في الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء فيما يسمى بإشعاع هوكينغ.

فعالية درجة حرارة الأرض

وبالمثل يمكننا حساب درجة الحرارة الفعالة للأرض تيه من خلال مساواة الطاقة المتلقاة من الشمس والطاقة التي تنقلها الأرض:

أين تيس هي درجة حرارة الشمس ، صس نصف قطر الشمس ، و أ0 هي المسافة بين الأرض والشمس. مما ينتج عنه درجة حرارة فعالة تبلغ 6 درجة مئوية على سطح الأرض.

باختصار ، سطح الشمس أكثر سخونة بمقدار 21 مرة من حرارة سطح الأرض كجسم أسود ، وبالتالي فهي تصدر 190 ألف ضعف الطاقة لكل متر مربع. المسافة من الشمس إلى الأرض هي 215 ضعف نصف قطر الشمس ، مما يقلل الطاقة لكل متر مربع بمعامل 46000. مع الأخذ في الاعتبار أن المقطع العرضي للكرة يمثل ربع مساحة سطحها ، نرى أن هناك توازنًا يقارب 342 واط لكل متر مربع من مساحة السطح ، أو 1370 واط لكل متر مربع من مساحة المقطع العرضي.

الاشتقاق أعلاه هو تقريب تقريبي فقط لأنه يفترض أن الأرض هي جسم أسود مثالي. إذا قمنا بتضمين تأثير البياض الأرضي الذي يبلغ حوالي 30٪ (بمعنى أن الكمية الفعلية من الطاقة الشمسية التي يمتصها كوكبنا هي 70٪ من قمة إشعاع الغلاف الجوي) ، فإن المعادلة أعلاه تعطي متوسط ​​درجة حرارة سطح الأرض 255 كلفن فقط. تعتبر القيمة "المفقودة" 33 كلفن بين هذه القيمة المحسوبة والقيمة الفعلية المقاسة (288 كلفن) ناتجة عن غازات الدفيئة ، أي بخار الماء وثاني أكسيد الكربون والميثان [3]. ومع ذلك ، يجب أن يؤخذ مثل هذا المنطق بعناية شديدة لأن قانون ستيفان بولتزمان لا ينطبق بشكل مباشر على اختلاف الأجسام غير السوداء في البياض (الامتصاصية أو الانبعاثية) كدالة لطول الموجة ، على سبيل المثال بسبب غازات الدفيئة ، يمكن أن يغير درجة حرارة التوازن الناتجة إلى حد كبير.


ملخص

أوضح جيمس كلارك ماكسويل أنه عندما تغير الجسيمات المشحونة حركتها ، كما تفعل في كل ذرة وجزيء ، فإنها تصدر موجات من الطاقة. الضوء هو أحد أشكال هذا الإشعاع الكهرومغناطيسي. يحدد الطول الموجي للضوء لون الإشعاع المرئي. الطول الموجي (λ) مرتبط بالتردد (F) وسرعة الضوء (ج) بالمعادلة ج = λF. يتصرف الإشعاع الكهرومغناطيسي أحيانًا مثل الموجات ، لكن في أوقات أخرى ، يتصرف كما لو كان جسيمًا - حزمة صغيرة من الطاقة تسمى الفوتون. يتناقص السطوع الظاهري لمصدر للطاقة الكهرومغناطيسية مع زيادة المسافة من هذا المصدر بما يتناسب مع مربع المسافة - وهي علاقة تُعرف بقانون التربيع العكسي.

5.2 الطيف الكهرومغناطيسي

يتكون الطيف الكهرومغناطيسي من أشعة جاما والأشعة السينية والأشعة فوق البنفسجية والضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء والإشعاع الراديوي. لا يمكن للعديد من هذه الأطوال الموجية اختراق طبقات الغلاف الجوي للأرض ويجب ملاحظتها من الفضاء ، بينما يمكن لأطوال أخرى - مثل الضوء المرئي وراديو FM والتلفزيون - اختراق سطح الأرض. يرتبط انبعاث الإشعاع الكهرومغناطيسي ارتباطًا وثيقًا بدرجة حرارة المصدر. كلما ارتفعت درجة حرارة الباعث المثالي للإشعاع الكهرومغناطيسي ، كلما كان الطول الموجي أقصر عنده تنبعث أقصى كمية من الإشعاع. تُعرف المعادلة الرياضية التي تصف هذه العلاقة بقانون فيينا: λالأعلى = (3 × 10 6 )/تي. تزداد الطاقة الإجمالية المنبعثة لكل متر مربع مع زيادة درجة الحرارة. تُعرف العلاقة بين تدفق الطاقة المنبعثة ودرجة الحرارة باسم قانون ستيفان بولتزمان: F = σتي 4 .

5.3 التحليل الطيفي في علم الفلك

مقياس الطيف هو جهاز يشكل طيفًا ، وغالبًا ما يستخدم ظاهرة التشتت. يمكن أن يتكون الضوء من مصدر فلكي من طيف مستمر ، أو طيف انبعاث (خط ساطع) ، أو طيف امتصاص (خط مظلم). نظرًا لأن كل عنصر يترك بصمته الطيفية في نمط الخطوط التي نلاحظها ، فإن التحليلات الطيفية تكشف عن تكوين الشمس والنجوم.

5.4 هيكل الذرة

تتكون الذرات من نواة تحتوي على واحد أو أكثر من البروتونات الموجبة الشحنة. يمكن أن تحتوي جميع الذرات باستثناء الهيدروجين أيضًا على نيوترون واحد أو أكثر في النواة. تدور الإلكترونات سالبة الشحنة حول النواة. يحدد عدد البروتونات عنصرًا (يحتوي الهيدروجين على بروتون واحد ، ولهليوم بروتونان ، وهكذا) من الذرة. النوى التي لها نفس عدد البروتونات ولكن الأعداد المختلفة من النيوترونات هي نظائر مختلفة لنفس العنصر. في نموذج بوهر للذرة ، لا تصدر الإلكترونات الموجودة في المدارات المسموح بها (أو مستويات الطاقة) أي إشعاع كهرومغناطيسي. ولكن عندما تنتقل الإلكترونات من المستويات الأدنى إلى المستويات الأعلى ، يجب أن تمتص فوتونًا من الطاقة المناسبة فقط ، وعندما تنتقل من مستويات أعلى إلى مستويات أقل ، فإنها تُصدر فوتونًا من الطاقة المناسبة فقط. ترتبط طاقة الفوتون بتردد الموجة الكهرومغناطيسية التي يمثلها بواسطة صيغة بلانك ، ه = hf.

5.5 تشكيل الخطوط الطيفية

عندما تنتقل الإلكترونات من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى أقل ، تنبعث الفوتونات ويمكن رؤية خط انبعاث في الطيف. تظهر خطوط الامتصاص عندما تمتص الإلكترونات الفوتونات وتتحرك إلى مستويات طاقة أعلى. نظرًا لأن كل ذرة لها مجموعتها المميزة من مستويات الطاقة ، فإن كل ذرة مرتبطة بنمط فريد من الخطوط الطيفية. يسمح هذا لعلماء الفلك بتحديد العناصر الموجودة في النجوم وفي سحب الغاز والغبار بين النجوم. تكون الذرة في أدنى مستوى للطاقة لها في الحالة الأرضية. إذا كان الإلكترون في مدار غير المدار الأقل طاقة ممكنًا ، يُقال إن الذرة متحمسة. إذا فقدت ذرة إلكترونًا واحدًا أو أكثر ، فإنها تسمى أيونًا ويقال إنها متأينة. تبدو أطياف الأيونات المختلفة مختلفة ويمكن أن تخبر علماء الفلك عن درجات حرارة المصادر التي يرصدونها.

5.6 تأثير دوبلر

إذا كانت الذرة تتحرك نحونا عندما يتغير الإلكترون في مداراته وينتج خطًا طيفيًا ، فإننا نرى ذلك الخط يتجه قليلاً نحو اللون الأزرق لطوله الموجي الطبيعي في الطيف. إذا كانت الذرة تتحرك بعيدًا ، فإننا نرى الخط يتحول نحو اللون الأحمر. يُعرف هذا التحول باسم تأثير دوبلر ويمكن استخدامه لقياس السرعات الشعاعية للأجسام البعيدة.


قانون ستيفان & # 8217s في الفيزياء الفلكية

كما قرأنا بالفعل ، كان قانون ستيفان & # 8217 هو الصيغة الأولى التي قدرنا بها درجة حرارة الشمس. ليس فقط قانون الشمس ، يمكن استخدام قانون ستيفان & # 8217 لحساب درجة حرارة سطح النجوم أيضًا. بمجرد أن نعرف لمعان النجم وأبعاده ، يمكننا إدخال القيم وإيجاد درجة الحرارة. هذه الصيغة الخاصة باللمعان مفيدة أيضًا في حساب الكتل النجمية للمجرات ، بشرط أن نعرف لمعان الشمس بدقة (وهو ما نفعله!). بمجرد أن نعرف الكتلة النجمية للمجرة ، يمكننا أن نجد معدل تكوين النجوم المحدد أيضًا.

لا يحظى قانون ستيفان & # 8217 بشعبية كبيرة ولكنه علاقة مهمة جدًا في الفيزياء الفلكية. يمكن اشتقاقه من الديناميكا الحرارية وأيضًا من قانون بلانك & # 8217. في المقالة السابقة ، رأينا كيف كان التحليل الطيفي والفيزياء الذرية يلعبان دورًا في الفيزياء الفلكية. تعطي مقالة اليوم & # 8217s لمحة عن أهمية الديناميكا الحرارية في الفيزياء الفلكية.


قانون ستيفان بولتزمان


يسمح لنا قانون Stefan-Boltzmann بتحديد مقدار الطاقة التي تأتي من منطقة معينة ، لنقل 1 متر مربع ، من جسم يصدر طيفًا مستمرًا. يعتمد مقدار الطاقة المنبعثة من هذه المنطقة المعينة فقط على درجة حرارة الجسم! جميع الأشياء (سواء كانت فضية أو حديدية أو رصاص) التي تنتج طيفًا مستمرًا عند تسخينها ستصدر نفس كمية الطاقة إذا كانت لها نفس درجة الحرارة. إذا تمكنا من تحديد درجة حرارة جسم ما (ربما باستخدام قانون فيينا؟) ، فيمكننا بعد ذلك تحديد مقدار الطاقة المنبعثة من كل متر مربع من الجسم.

ملحوظة: تنتقل الطاقة المنبعثة من T (درجة الحرارة) إلى القوة الرابعة! لذلك إذا جعلت T (درجة الحرارة) أكبر 4 مرات ، فإن الطاقة المنبعثة من كل متر مربع تزداد بمقدار 4 × 4 × 4 × 4 = 256 مرة!


فهم قانون ستيفان بولتزمان (عندما تكون المناطق المحيطة أكثر سخونة)

ملخص: 1. يخبرني كتابي أن معطى ## T_## ، و ## T ## للكائن الذي يشع الحرارة ، يتم التعبير عن القانون كـ ## H = sigma A (T ^ 4 - T ^ 4_)##.

2. العلاقة بين قانون نيوتن & # 039 s للتبريد والتوصيل وقانون ستيفان بولتزمان

3. هل الابتعاثية هي نفسها ثابت Stefan & # 039s أم أنها ## e * sigma ## حيث ## e ## تختلف ، اعتمادًا على المادة؟

2. تمت صياغة قانون Stefan-Boltzmann على النحو التالي ## H = A sigma T ^ 4 ## حيث ## H ## هي الطاقة المنبعثة لكل وحدة زمنية ، ## A ## هي منطقة الكائن ، ## T # # هي درجة الحرارة المطلقة للكائن و (3.) لست واضحًا بشأن ما إذا كان ## سيجما ## يمثل الابتعاثية أو ## e * sigma ## يمثل ثابت ستيفان.

يعرّف كتابي أيضًا التوصيل (على أنه المعدل الزمني لتدفق الحرارة لفرق معين في درجة الحرارة) ، مثل ## H = kA frac ## حيث ## H ## هو معدل تدفق الحرارة (تيار الحرارة) ، ## A ## هو منطقة المقطع العرضي و ## L ## هو الطول بين النقطتين قيد النظر ، ## T_c - T_d ## فرق درجة الحرارة بين النقطتين.

تم ذكر قانون نيوتن للتبريد كحالة خاصة لقانون ستيفان بولتزمان حيث يكون فرق درجة الحرارة صغيرًا جدًا ويتم صياغته على النحو التالي ## frac

= ك (T_2 - T_1) ##.

أشعر أن الثلاثة يجب أن يكونوا مترابطين إلى حد ما ، هل أنا محق في افتراض ذلك؟ إذا كان الأمر كذلك ، فكيف؟

3. أخيرًا ، هل الابتعاثية هو نفسه ثابت ستيفان أم أنه ## e * sigma ## حيث ## e ## يختلف اعتمادًا على المادة؟


ما هو تطبيق قانون ستيفان بولتزمان؟

وفقًا لـ Teach Astronomy ، يمكن تطبيق قانون Stefan-Boltzmann على حجم النجم فيما يتعلق بدرجة حرارته وإشراقه. يمكن أن تنطبق أيضًا على أي جسم ينبعث منه طيف حراري ، بما في ذلك الشعلات المعدنية على المواقد الكهربائية والخيوط في المصابيح الكهربائية.

وفقًا لـ Hyper Physics ، ينص قانون Stefan-Boltzmann على أن الطاقة الحرارية التي يشعها مشعاع الجسم الأسود في الثانية لكل وحدة مساحة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة المطلقة. يرتبط القانون أيضًا بكثافة الطاقة في الإشعاع في حجم معين من الفضاء.

وفقًا لـ Teach Astronomy ، ينص الشكل الرياضي لقانون Stefan-Boltzmann على أن لمعان النجم يتناسب مع مساحة سطح النجم والقوة الرابعة لدرجة حرارة سطحه. لذلك ، فإن تغيير درجة حرارة النجم أو نصف قطره يغير كمية الطاقة المشعة أو اللمعان. هذا هو السبب في أن النجوم الأكثر سخونة تشع ضوءًا أكثر زرقة ومزيدًا من الضوء لكل وحدة مساحة عند كل طول موجي أكثر من النجوم الأكثر برودة. يستخدم القانون لحساب نصف قطر النجوم. يمكن أيضًا رؤية قانون ستيفان بولتزمان في الأحداث اليومية. على سبيل المثال ، عندما يتم تسخين لعبة البوكر الحديدية ، فإنها تتحول من اللون الأحمر المتوهج إلى اللون الأصفر المتوهج مع ارتفاع درجة الحرارة.


دورة كلية علم الفلك / مقدمة في القياسات النجمية

يوضح الشكل الموجود على اليسار ما تسميه ويكيبيديا w: سلم المسافة الكونية. [4] يظهر تشبيه السلم لأنه لا توجد تقنية واحدة يمكنها قياس المسافات في جميع النطاقات التي تمت مواجهتها في علم الفلك. بدلاً من ذلك ، يمكن استخدام طريقة واحدة لقياس المسافات القريبة ، ويمكن استخدام طريقة ثانية لقياس المسافات القريبة إلى المتوسطة ، وهكذا. توفر كل درجة من درجات السلم معلومات يمكن استخدامها لتحديد المسافات في الدرجة الأعلى التالية.

    اللمعان: في علم الفلك ، لمعان هو إجمالي كمية الطاقة المنبعثة من نجم أو جسم فلكي آخر لكل وحدة زمنية. في وحدات النظام الدولي SI يتم التعبير عن ذلك بالجول في الثانية أو الواط. بمعنى آخر. يبلغ إجمالي خرج الطاقة للشمس 3.846 × 10 26 واط (هذا كثير من المصابيح الكهربائية!). وحدة اللمعان الأكثر ملاءمة هي هذه الشمس نفسها: 1.00 لمعان شمسي ، أو 1 لتر ⊙ ≈ 3.85 × 10 26 واط تقريبًا 3.85 times 10 ^ <26> ، W ،>.

    : تغير الموقع الزاوي لنجم كما يُرى من الأرض ، بسبب حركة الأرض حول الشمس. الانزياح الزاوي للنجم الذي يحدث عندما يتحرك المراقب بواسطة AU (وحدة فلكية واحدة) في عام 1989 ، تم إطلاق القمر الصناعي Hipparcos في المقام الأول للحصول على المنظر والحركات المناسبة مما يسمح بقياسات المنظر النجمي للنجوم التي تصل إلى حوالي 500 فرسخ فلكي ، أي أكثر بقليل من واحد. في المئة من قطر مجرة ​​درب التبانة. [3]
  • الشمعة القياسية: جسم فلكي له لمعان معروف.

تعديل الحجم والحجم والمسافة الزاوي

  • s = r θ r a d ≈ r θ d e g 57.3 > تقريبا r < frac < theta _ < mathrm >> <57.3 >> ،> هو طول جزء من دائرة نصف قطرها ص وصف الزاوية θ. يسمح النموذجان θ تُقاس بالدرجات أو بالتقدير الدائري (2π rad = 360 deg). الأطوال ص و س يجب أن تقاس بنفس الوحدات.

المنظر النجمي تحرير

  • د p a r s e c = b A U θ a r c s e c > = < فارك >> < ثيتا _ < mathrm >>>> ، حيث D هي المسافة إلى الجسم في الفرسخ ، و هي زاوية المنظر بالثواني القوسية ، و b هي خط الأساس في AU b = 1 للملاحظات المأخوذة من الأرض. الدرجة الواحدة هي 60 دقيقة قوسية ودقيقة واحدة هي 60 ثانية. واحد AU ≈ 1.5x10 11 مترًا ، وفرسخ فلكي ≈ 3.26 سنة ضوئية ، وسنة ضوئية ≈ 9.5 × 10 15 مترًا.

نسخة نيوتن من تحرير قانون كبلر الثالث

وجد كبلر (1571-1630) علاقة بين الفترة ومتوسط ​​المسافة لجميع الكواكب والمذنبات حول الشمس. اكتشف نيوتن (1643-1727) قوانين "عالمية" التي لم تشرح قانون كبلر الثالث فحسب ، بل أظهرت أن المطبقة على الأرض ، وحول الكواكب الأخرى ، وكذلك على النجوم ومجموعات النجوم. تسمح لنا إضافته لـ "الكتلة الكلية" "بوزن" (تقنيًا "الكتلة" تقريبًا أي شيء وكل شيء في الكون.

تعديل الوحدات المطابقة

قانون كبلر الثالث هو العلاقة بين فترة الكوكب والمسافة المتوسطة (المحور شبه الرئيسي) من الشمس. يأخذ شكلًا بسيطًا إذا تم قياس الفترة بالسنوات ويتم قياس المسافة بوحدة AU. بالنسبة إلى الأرض ، لدينا:

في المقابل ، إذا تم قياس الوقت بالثواني والمسافة بالأمتار ، فسيبدو قانون كبلر الثالث للأرض كما يلي:

في القسم السابق ، تمت كتابة علاقة كبلر / نيوتن بين الكتلة والفترة والمحور شبه الرئيسي بشكل ملائم باستخدام الوحدات التالية:

  • يقاس الوقت بالسنوات
  • يتم قياس المسافة في AU
  • تقاس الكتلة بالكتل الشمسية.

في الأقسام التالية ، نجد أنه من المفيد تحديد:

  • تُقاس الطاقة (L) بوحدات خرج طاقة الشمس
  • تقاس درجة الحرارة (T) بوحدات درجة حرارة الشمس.
  • يتم قياس نصف القطر (R) بوحدات نصف قطر الشمس.

لتذكير القارئ بأن هذه المقياس ، يجب وضع علامة تلدة فوق المتغيرات. إذا تم التعبير عن درجة حرارة النجم على أنها T

حقيقتان حول كيفية "توهج" الأجسام السوداء

يصدر جسم ساخن إشعاعًا كهرومغناطيسيًا. نختبر هذا أحيانًا كضوء مرئي ينبعث من كل أجسام ساخنة ، أو حرارة تنبعث من نار المخيم. بينما لوحظت هذه الظواهر لعدة قرون ، لم يظهر الفهم الرياضي إلا بحلول العقد الأول من القرن العشرين مع الفكرة الثورية بأن الضوء كان جسيمًا ("فوتون") وموجة. الصيغ التالية صحيحة تمامًا لجسم أسود فقط ، لكنها تقريبية جيدة للنجوم ، نظرًا لأن معظم الفوتونات التي تصطدم بالنجم `` تضيع '' في النجم. يرتبط لون الجسم الأسود ارتباطًا وثيقًا بدرجة حرارته. هنا يشير "اللون" إلى ذروة الطول الموجي المنبعثة من النجم:


شاهد الفيديو: The Stefan Boltzmann Law - A Level Physics (سبتمبر 2022).


تعليقات:

  1. Zacharie

    إنه مثير للاهتمام. من فضلك قل لي - أين يمكنني العثور على مزيد من المعلومات حول هذا الموضوع؟

  2. Boda

    أشاركها تمامًا وجهة نظرها. فكرة جيدة ، أنا أتفق معك.

  3. Shen

    الرسالة الممتازة ، أهنئ)))))

  4. Maulabar

    مبروك ، كلمات ... يا لها من فكرة أخرى

  5. Fernand

    لا يمكنني المشاركة الآن في المناقشة - إنه مشغول للغاية. لكنني سأكتب بالضرورة بالضرورة على ما أعتقد.

  6. Yogul

    إنها قطعة رائعة وذات قيمة إلى حد ما



اكتب رسالة